荣光医院纯升级成本利润核算

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声明：
    1. 本草稿内容涉及小学以上数学计算，请小学以下文化程度的观众酌情观看...
    2. 本草稿使用全部数据来源于网络：
    3. 由于具体一些资料目前缺失，以及在游戏过程中很多的不确定现象，所以本核算草稿完全建立在理想模型下，即暂时排除可能的检查员收入，加速和成本奖励，背景奖励，病人丢失以及其他可能情况。所有病人通过诊断室后的丢失率暂取高同学数据的中位数17％，所有确诊病人在病房、药房、手术室之间的分配为等比分配，即1/3、1/3、1/3。
    4. 此核算完全计算游戏內金钱花费，不考虑声望获得过程。即只谋求最大金钱利润，不考虑最大声望利润。
    5. 相关质疑请提出，结果仅供参考。

具体计算如下：

一： 科技升级核算：
    设定某玩家24小时（一天）內最大接诊病人X人，诊断挂号等级A，病房护理等级B，药房药价等级C，手术费用等级D，病人丢失率M％。
    
    所以：24小时內，某玩家的最大收入Q＝挂号收入×X＋（1－M％）×（护理收入＋药价收入＋手术收入）/3
   
    参考具体各个科室的初始费用情况，默认丢失率17％，留存率83％，公示为：
    全天 Q＝(19+A)X+(1－M%)(57+B+C+2D)X/3=34.77X+AX+0.28BX+0.28CX+0.56DX
    由此可得：诊断挂号等级A，病房护理等级B，药房药价等级C，手术费用等级D，4种科技每提高一级，相应增加的边际利润：
    诊断挂号A：每增加一级利润增加：X 元
    病房护理B：每增加一级利润增加：0.28X  元
    药品药价C：每增加一级利润增加：0.28X  元
    手术费用D：每增加一级利润增加：0.56X  元                   （X为24小时病人接诊数目）
     
    参看数据，考虑到提升科技所需要花费的价格（成本），我们将所花费成本除于边际利润，可以得到我们为得到单位利润所需要投入的成本数字：
表1：科技等级 1                2                3                  4                  5
诊断挂号A： 400/X      12000/X    60000/X       120000/X     480000/X   元 （单位利润需要的成本）
病房护理B：1429/X     28571/X    142857/X     285714/X
药品药价C：1429/X     42857/X    214285/X     428571/X
手术费用D： 714/X      35714/X    178571/X     535714/X
    
    解读：为谋求获取单位利润的最小成本，固依照表1结果显示，在接诊最大病人数不变情况下，提升科技，成本越小越好。我们看到，在同等级下，挂号成本均低于其他服务成本。而不同等级时，请参看具体数值，比如提升护理到3级要好于提升手术到3级，却差于提升挂号到4级。


二：诊断室等级提升：
    此处我们设定为RMB玩家，即拥有无限量的立即治愈和提前预约宝物。
    由于荣光医院收入完全受到你每日接诊病人数目的束缚，所以要提高医院收入和病人数目就有很大联系。由于病房、药房和手术室虽然可能导致病人挤压，到考虑到有立即治愈宝物，所以在此忽略。
    故：一个玩家一天最大接诊病人数完全取决于其诊断室的工作效率。即使可以依靠抢病人，提前预约等获得病人，但病人依然需要在诊断室排队，所以依照诊断室等级，每个玩家均有一个当日最大接诊病人数，实际病人超过这个数字其实是浪费无用的。

    设定最大接待病人数：X
    一天24小时=24*60*60=86400 秒                   故：X=86400/诊断室单位病人诊断时间
    依照诊断室等级如下：
       －－－－－－－1－－2－－－3－－－4－－－－5 －－－6－－－－－－7－－－－8－－－－－9
诊断室升级费用     600   3000   6000  48000  120000   600000   1200000   3200000   元
诊断室诊断时间     60       55       50       45         40         36            33   秒
最大诊断病人X    1440    1571  1728    1920    2160      400          2618  人
每等级增加病人数△X：131    157     192      240       240        218   人

    由于最终利润Q＝34.77X+AX+0.28BX+0.28CX+0.28DX
    所以提升诊断室等级后的增加利润为：
    △Q2=4554.87+131A+36.68B+36.68C+73.36D
    △Q3=5458.89+157A+43.96B+43.96C+87.92D
    △Q4=6675.84+192A+53.76B+53.76C+107.52D
    △Q5=8344.8+240A+67.2B+67.2C+134.4D
    △Q6=8344.8+240A+67.2B+67.2C+134.4D
    △Q7=7579.86+218A+61.04B+61.04C+122.08D
    根据提升诊断室等级需要花费的成本，故每等级提升，单位利润需要花费的成本C为：
    C2＝3000/△Q2
    C3＝6000/△Q3
    C4＝48000/△Q4
    C5＝120000/△Q5
    C6＝600000/△Q6
    C7＝1200000/△Q7

    结论：在考虑快速治疗的基础上，我们收入依赖于最大病人数（诊断室等级）和各个科室收入等级（科技等级）。
    二者结合为表2：（表2列出为相应等级提升所获单位利润的所需成本）
科技提升：   1               2                   3                  4                   5
诊断挂号：400/X      12000/X       60000/X       120000/X      480000/X
病房护理：1429/X    28571/X       142857/X     285714/X
药品药价：1429/X    42857/X       214285/X     428571/X
手术费用：714/X      35714/X       178571/X      535714/X
诊断室提升：
C2＝3000/(4554.87+131A+36.68B+36.68C+73.36D)
C3＝6000/(5458.89+157A+43.96B+43.96C+87.92D)
C4＝48000/(6675.84+192A+53.76B+53.76C+107.52D)
C5＝120000/(8344.8+240A+67.2B+67.2C+134.4D)
C6＝600000/(8344.8+240A+67.2B+67.2C+134.4D)
C7＝1200000/(7579.86+218A+61.04B+61.04C+122.08D)

    解读：由表2可见，我们在提升科技或者诊断室等级时需要考虑是否作到成本最小化。根据诊断室等级看出，诊断室的边际利润为4级，3级到4级增加240人，4级到5级还是240，5级到6级为218人，增量开始减少。所以一味提高诊断室等级是不明智的。笔者考虑一般在诊断室到达4级之后，要兼顾科技水平的提升。具体成本计算请参看表2。
    具体实例如下：
某玩家小a，诊断室4级，挂号3级，护理2级，手术2级。
计算：诊断4到5    C5=12.50   （单位利润需要的成本）
         A3到4               62.5
         B2到3               74.40
         C2到3               111.61
         D2到3               93.01
故：应提升诊断室4级到5级。

某玩家小b，诊断室6级，挂号3级，护理2级，手术2级。
计算：诊断6到7    C7＝137.58
         A3到4                50
         C2到3                89.29
         D2到3                74.40
故：应提升挂号科技3到4级。


三：监察员的等级：
    监察员的等级计算比较简单，在这里我们默认监察员为5名（最大），并可以保证一天24小时获得收入。
    监察等级每等级提升，监察员每分钟获得利润增加1点。
    24小时內，单位监察员每等级提升获得利润：△J=1440；    5△J＝7200
    考虑监察等级提升费用：
监察等级提高花费：400－－2000－－8000－4W－－8W－－16W－－32W－－60W－－72W
单位利润需要成本：0.056   1.39      1.11     5.56   11.11   22.22    44.44    83.33     100
    
    这里我们可以看到为什么很多老手推荐监察的原因，即使在中高等级下，监察仍然拥有非常良好的成本效益，不过可以看到在7级之后，监察利润需要的成本开始抬头，所以在后期的升级中，需要结合表2酌情考量。




总结：以上是我的一些简单计算。核心思想是在获得单位利润的同时寻求成本投入的最小化。不过目前模型建立在一般完美状态下，如果不考虑使用快速治疗，那么一天的收入就会同样受到3个科室的等级（治疗时间）的束缚。相应的计算也会更加复杂，在此不一一陈述，各位可以依照开头的原始收益Q的公式自己试探性计算。
另，如果不考虑提前预约，则每天最大病人X可能难以满足，这时就需要计算医托科技的成本效益了。如果在好友较少时，则需要计算每医托科技提升带来的额外病人增量收益与科技提升成本。而如果好友很多时，由于有最大诊断人数束缚，使得过高医托等级的无用，具体问题还应该具体分析。

over，以上一些仅供参考...错了别找我，事实上我很久没有做计算题了，而且我也懒...如果有什么达人和闲人，可以把所有的可能变量因素含纳，然后使用多元logistic回归做变量分析，我就算了...